Разгадка тайны золотого сечения

[Радомир]

Название файла :: Разгадка тайны золотого сечения

Автор :: Автор неизвестен

Категория :: Золотое сечение

Описание

Золотое сечение – это сечение отрезка на две части так, что длина большей части относится к длине меньшей части так же, как длина всего отрезка к длине большей части.

Золотой вурф – это последовательный ряд отрезков, когда смежные отрезки находятся в отношении золотого сечения.

Рассмотрим гармонический процесс колебаний струны.

На струне могут создаваться стоячие волны основной и высших гармоник (обертонов). Длины полуволн гармонического ряда соответствуют функции 1/N, где N – натуральное число. Длины полуволн могут быть выражены в процентах от длины полуволны основной гармоники: 100%, 50%, 33%, 25%, 20%... Возбудить ту или иную гармонику можно воздействием на соответствующий участок струны. В случае воздействия на произвольный участок струны будут возбуждаться все гармоники с различными амплитудными коэффициентами, которые зависят от координаты участка, от ширины участка и от частотно-временных характеристик воздействия.

Введем функцию восприимчивости струны к импульсному воздействию.

Учитывая разные знаки фаз четных и нечетных гармоник, получим знакопеременную функцию, которая в первом приближении соответствует функции Бесселя, а по большому счету пси-функции Шредингера.

 

Подробнее

[KomX]

Вывод, сделанный в статье, подвиг меня на такую техническую мысль-вопрос:

Что получится, если взять три трубы (№1,№2 и №3) разной длины в качестве резонаторов с частотами f1, f2 и f3, соотносящимися как f1 = f2 - f3; разрезать 2 трубы (№2 и №3) в золотой пропорции, а трубу №1 разрезать дважды, отмеряя пропорциональные расстояния, то с одного конца трубу, то со второго; и собрать на первом разрезе трубы №1 крест с трубой №2 в одной плоскости, на втором разрезе трубы №1 собрать крест с трубой №3, но в плоскости перпендикулярной первой плоскости сборки?