Всяк есть ГенИй - Генераторы Идей

[pant]

Внутренняя и внешняя систематизация (построение структуры пространства).

Радиус [р-Сферы] - мера абсолютной противоположности [центра] и её оболочки-поверхности;

поверхность и центр сферы всегда равноудалены относительно друг друга - внутренняя одномерная система (1R).

Две одномерные(1R) р-Сферы образуют только [отрезок прямой] - внешняя одномерная система (1D').

 

Два абсолютно противоположных друг другу направления(луч, вектор) - внутренняя двумерная система (2R).

Две абсолютные двумерные(2R) р-Сферы образуют только [линию прямую] - внешняя двумерная система (2х1D').

 

Три абсолютно противоположных друг другу направления (луч, вектор) - внутренняя трёхмерная система (3R).

Три касающиеся друг друга, двумерные(2R') р-Сферы образуют (треугольник) [плоскость] - внешняя трёхмерная система (3х2D').

 

Четыре абсолютно противоположных (независимых) направления - внутренняя четырёхмерная система (4R).

Четыре касающиеся друг друга трёхмерные(3R') р-Сферы образуют [объём] - внешняя четырёхмерная система (4х3D').

 

Не надо путать внутреннюю систематизацию

4R -> 4-угольник и 4-гранник;

6R -> 6-угольник и 6-гранник

- они разные! только одна из них абсолютная - тетраэдр.

Изменено 10 апреля, 2018 пользователем pant

[pant]

Несколько видов "плоской, 2-мерной" сетки (на плоскости "Сверху"), с трансформируемой (по полярной оси А[Y]) 6-угольной ячейкой, из пар 3R'(p-Сфер), с R-векторами в виде "1-мерных" брусков.

Указанные углы найдены "на глазок".

Изменено 22 апреля, 2018 пользователем pant

[pant]

... тоже сетка, но с 4-угольной ячейкой из 4R'(p-Сфер). Углы также найдены эмпирически.

[pant]

Сворачивание/разворачивание "плоскости" 4х(3R') в/из "сферу"

— плоскость/объём (тетраэдр ["полу'куб"]). ... 4х(3R') в "линейном" исполнении.

GIF-ка для просмотра в движении - жми на картинку.

Изменено 24 апреля, 2018 пользователем pant

[pant]

Первая gif-серия трилогии - Тетраэдр_4х(3R') - из "плоскости" в "сферу" и обратно.

Изменено 1 мая, 2018 пользователем pant

[pant]

Вторая gif-серия трилогии - Гексаэдр_8х(3R') - из "плоскости" в "сферу" и обратно.

[pant]

Третья gif-серия трилогии - Додекаэдр_20х(3R') - из "плоскости" в "сферу" и обратно.

[pant]

В продолжение темы угла (и его определения) изложенной ранее.

Есть предположение — если длина окружности пропорциональна её радиусу (или диаметру), то наверняка есть пропорциональность длин дуг-рёбер к радиусу (диаметру) многогранника, особенно правильного.

Т.е., иными словами — если плоский угол, это доля окружности (ограниченной плоскости);

то дуга на поверхности сферы, вполне может быть угловой мерой сферической "плоскости"(ограниченной поверхностью сферы пространства).

Судите сами — в много-угольниках (правильных!) все вершины описываются окружностью и представляют из себя плоскость, поскольку все (вершины) находятся на окружности, а окружность не может быть не плоской.

Кроме того, есть ещё одна пропорциональная зависимость — у много-угольника, кроме описанной, есть ещё и вписанная(!) окружность, которая находится в той же плоскости.

При всём, при этом, УГЛОМ (плоским; на плоскости) является доля окружности — ДУГА(!)

выраженная либо в градусах (как 1/360 доля окружности),

либо в радианах (как количество радиусов на данной окружности).

Коэф. pi — высчитан математически(!) и в десятичной системе он равен 3,14... ,

кто знает, чему он (коэф.пропорциональности; зависимость длины окружности от её радиуса/диаметра)

будет равен в другой системе исчисления!?

Та же аналогия и для много-гранника (правильного), в котором также есть и прямые рёбра, и вершины, описанные сферической поверхностью (вместо плоскости), и вписанная сфера ...

короче, дуги соединяющие вершины, все-непременно находятся на поверхности сферы,

=> а значит являются угловой мерой этой поверхности(!).

Главное условие в том, чтобы центр этих дуг был единым и находиться он должен в центре сферы

(тогда и все вершины будут равноудалены от единого центра).

Если центр дуги, между вершинами, находится не в центре сферы, но дуга лежит на этой сфере,

то дуга является мерой плоского угла много-угольника — грани,

все вершины которой, лежат на пов-ти сферы...

 

И ещё в довесок — если много-угольник, это замкнутая "ломанная", то её вполне можно представить в виде совокупности хорд, естественно имеющих свои дуги, а значит и центры этих дуг ...

В итоге => любая линия (прямая она или кривая), это совокупность точек

(причём точек имеющих бесконечно малую величину, а поскольку она(величина) есть - то и размер, и объём...),

или иначе говоря - совокупность отрезков имеющих некую величину(мерную), объёмность

=> а значит и угловую меру -> дуги и их центры -> хорды...