О значении цифр

[Радомир]

Почитал я то, что по ссылке. Может быть я чего не понял, на мой взгляд у автора статьи ошибка в записи ряда – если смысл написанного Платоном буквально воспринимать.

 

I. Автор в начале написал правильный ряд- 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27. А потом, когда попробовал подогнать под свою идею сказанное Платоном, написал ряд 1,2, 6,6,18,8,27. Третья кучка у него неверно, на мой взгляд, подсчитана. В Тимее написано так: третью — в полтора раза больше второй и в три раза больше первой. Это сравнение размера третьей кучки с размерами первой кучки и (или) второй- с чего автор понял что эта кучка сравнивается с суммой первых кучек не понятно. Потому построение автора на натяжке выстроено, а значит и результат надуман.

 

 

II. Но коль начал думать- деваться некуда, мысли куда-то девать нужно, буду что в голову приходит писать - чтобы голову освободить от них

Первое , что увидел , глядя на правильный ряд и представляя реальные кучки (яблок, к примеру )- седьмая кучка равна половине общего количества яблок. Нумерологически девятка в размер заложена. Шесть первых кучек вместе тоже нумерологическую девятку формируют.

 

Яблоки резанные на части на яблонях не растут- потому полтора яблока в куче навряд ли было . Да и подумать если над словом «доля»- доля это часть кучи. Одно яблоко если взять- так и написали бы- взял одно яблоко, сколько в куче осталось не ведаю. Доля будет, когда горсть из кучи взяли, тогда нужно сравнивать с кучей- какую часть кучи забрали. Минимальная доля тогда получается- два яблока… Посмотрим , что получится, если яблоки в куче при доле в два яблока посчитать?

А будет такой расклад по кучкам : 2,4, 6, 8, 18,16, 54. Всего 108 яблок. Знакомое число получилось?

Примерим число яблок в третьей кучке- как будет восприниматься это число с числом яблок в первой и второй кучках? 6:4=1,5; 6:2=3 . И пропорция соблюдена, и яблоки целыми остались.

И нумерологически число 108 сводится к той же девятке. Целая куча- единица. Может быть и применяют это число во многих областях знания именно для того, чтобы построить целую кучу- завершённую, обладающую полным набором качеств ?

Исходя из постулата про целостность и неделимость яблок приходим к выводу, что число яблок в доле может быть только чётным. Соответственно и куча в целом может иметь только чётное количество яблок- 108х2=216; 108х4=432; 108х6=648…

Известно интересное число- 14400 (ангелов, к примеру). Если это число поделить на две единицы (что по 108 яблок =216 ), получим другое интересное число- из трёх шестёрок в целой части и шестёрок в периоде состоящее… Занятно

 

Собственно говоря наши доли пока не кучки вовсе- представляется в один ряд выложенное множество одинакового размера яблок. Потом это множество поделили на доли- отодвинув некоторое количество яблок в сторону. Шесть маленьких кучек отодвинули, половину не трогали. Места яблоки теперь больше занимают, а между кучками - незаполненное пространство. Непорядок. Прежде чем исправлять , оттаскивая небольшими кучками из больших кучек яблоки, неплохо бы получить представление о новом размере площади, занятой яблоками.

Это вопрос к нашим искателям...

 

А дальше ещё больше интересного получается- когда начнём пытаться понять, почему сопрягать кучки нужно, заполняя промежутки между кучками двумя новыми кучками . У автора про это что-то не увидел, а в Тимее есть. Цитирую оттуда:

 

« Итак, телесным, а потому видимым и осязаемым - вот каким надлежало быть тому, что рождалось. Однако видимым ничто не может стать без участия огня, а осязаемым - без чего-то твердого, твердым же ничто не может стать без земли. По этой причине бог, приступая к составлению тела Вселенной, сотворил его из огня и земли (*42). Однако два члена сами по себе не могут быть хорошо сопряжены без третьего, ибо необходимо, чтобы между одним и другим родилась некая объединяющая их связь. Прекраснейшая же из связей такая, которая в наибольшей степени единит себя и связуемое, и задачу эту наилучшим образом выполняет пропорция, ибо, когда из трех чисел - как кубических, так и квадратных - при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему, и соответственно последнее к среднему, как среднее к первому, тогда при перемещении средних чисел на первое и последнее место, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо остается прежним, а коль скоро это так, значит, все эти числа образуют между собой единство. При этом, если бы телу Вселенной надлежало стать простой плоскостью без глубины, было бы достаточно одного среднего члена для сопряжения его самого с крайними. Однако оно должно было стать трехмерным, а трехмерные предметы никогда не сопрягаются через один средний член, но всегда через два. Поэтому бог поместил между огнем и землей воду и воздух, после чего установил между ними возможно более точные соотношения, дабы воздух относился к воде, как огонь к воздуху, и вода относилась к земле, как воздух к воде. Так он сопряг их, построяя из них небо, видимое и осязаемое. Hа таких основаниях и из таких составных частей числом четыре родилось тело космоса, упорядоченное благодаря пропорции, и благодаря этому в нем возникла дружба, так что разрушить его самотождественность не может никто, кроме лишь того, кто сам его сплотил.»…

 

Была плоскость, свернули в сферу- понадобилось сопряжение , дыры между несоединимым залатывать .

 

Кубы и квадраты Платоном упомятуты, значит и нам про них помнить нужно.

 

Возможно, что наши поиски в конце придут к тм же выводам, что и авторы приведенной Энди статьи. Но ведь как интересно самому что-то понять и в чём-то разобраться!!!

 

Будем продолжать грызть Платона сообща или ну его на самом интересном месте?

[Andy1744]

тут выше вопрос уже задавали , и все же , Радомир ,а как ты понимаешь что такое "двойные" и "тройные" промежутки? Если ряды разделить на четные и не чентые , то вроде бы понятно , но как то уж больно натянуто. и еще ,во всех трактовках этого фрагмента Платона , через чур легкий переход от долей к числам и обратно , это напоминает игру в наперстки , но вот за руку пока поймать не могу .

[Радомир]

тут выше вопрос уже задавали , и все же , Радомир ,а как ты понимаешь что такое "двойные" и "тройные" промежутки? Если ряды разделить на четные и не чентые , то вроде бы понятно , но как то уж больно натянуто. и еще ,во всех трактовках этого фрагмента Платона , через чур легкий переход от долей к числам и обратно , это напоминает игру в наперстки , но вот за руку пока поймать не могу .

 

Хе. Знал бы прикуп- жил бы в Сочи . Давай попробуем сначала с числами кубическими и квадратными разобраться.

 

У Платона читаем: " Прекраснейшая же из связей такая, которая в наибольшей степени единит себя и связуемое, и задачу эту наилучшим образом выполняет пропорция, ибо, когда из трех чисел - как кубических, так и квадратных - при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему, и соответственно последнее к среднему, как среднее к первому, тогда при перемещении средних чисел на первое и последнее место, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо остается прежним, а коль скоро это так, значит, все эти числа образуют между собой единство."

 

Берём упомянутый ряд 1,2,3,4,9,8,27.

 

два в квадрате- 4

три в квадрате- 9.

Назовём эти числа квадратными- почему нет?

Тогда 8 и 27- можно назвать кубическими.

 

Как тебе вариант? Получается двойные интервалы- интервалы образованные квадратами и кубами двойки, тройные интервалы- образованные квадратами и кубами тройки. Нужны оба числа, по Платону- для согласования объёма...

[Andy1744]

Как тебе вариант? Получается, что ищем среднее число между 4 и 9, 8 и 27. Нужны оба числа, по Платону- для согласования объёма...

 

не ,я думаю квадратные и кубические он по Пифагору называл . А там квадратные от 2 умножением на 2 ,а кубические от 3 умножением на 3.

тогда все сходится с упомянутой пророрцией 2 4 8 -> 2/4 = 4/8 и 8/4 = 4/2 ,аналогично 3 9 27 -> 3/9 = 27/9 и 27/9 = 9/3

[Радомир]

не ,я думаю квадратные и кубические он по Пифагору называл . А там квадратные от 2 умножением на 2 ,а кубические от 3 умножением на 3.

тогда все сходится с упомянутой пророрцией 2 4 8 -> 2/4 = 4/8 и 8/4 = 4/2 ,аналогично 3 9 27 -> 3/9 = 27/9 и 27/9 = 9/3

 

Я тоже после подумывания к такому же выводу пришёл и исправил в своём сообщении.

Число два остаётся при квадратной прогрессии и 3 при кубической: 2:4= 1/2. 4:8=1/2. 8:4=2. 4:2=2

3:9=1/3 . 9:27=1/3

Дело за малым осталось- придумать что за интервалы двойные и тройные образовались после деления на доли- кучки...

 

Да- там ведь ещё задействованы отношения рядом лежащих цифр ряда 1,2,3,4,9,8,27- 2/3, 4/3 и 9/8. Почему тройку так обыграли- с двух сторон?

[Andy1744]

тогда можно предположить что "двойные" промежутки это между квадратными числами ,а "тройные" между кубическими. осталась одна маленькая проблема , при переходе от чисел к реальным кучкам-долям - что именно и как при таком раскладе заполнять?

[Радомир]

Давай ещё немного добавим в обсуждение из Платона. У него параллельно пропорциям идёт речь про стихии и их соотношение. По Платону Мир создан из Огня и Земли, упорядочен и и гармонизирован с помощью Воздуха и Воды.

Заложено соотношение : Огонь/Воздух = Воздух/Вода = Вода/ Земле. Отсюда вытекает цепочка Огонь- Воздух- Вода- Земля. Между Огнём и Землёй два посредника. Как двойные и тройные интервалы может быть?

 

Читаем дальше Платона:

" если бы телу Вселенной надлежало стать простой плоскостью без глубины, было бы достаточно одного среднего члена для сопряжения его самого с крайними. Однако оно должно было стать трехмерным, а трехмерные предметы никогда не сопрягаются через один средний член, но всегда через два. Поэтому бог поместил между огнем и землей воду и воздух, после чего установил между ними возможно более точные соотношения, дабы воздух относился к воде, как огонь к воздуху, и вода относилась к земле, как воздух к воде. Так он сопряг их, построяя из них небо, видимое и осязаемое. Hа таких основаниях и из таких составных частей числом четыре родилось тело космоса, упорядоченное благодаря пропорции..."

 

Кучек у нас семь вроде. А стихий четыре.

 

Одна куча здоровая- половина всех яблок нетронутая лежит. Представим , что это стихия Огонь. Пускай пока лежит. Вторая половина яблок разбита на шесть кучек, а стихий осталось три. Интересно- получится по две кучки так сгруппировать, чтобы пропорция соблюдалась?

[Andy1744]

Заложено соотношение : Огонь/Воздух = Воздух/Вода = Вода/ Земле. Отсюда вытекает цепочка Огонь- Воздух- Вода- Земля. Между Огнём и Землёй два посредника. Как двойные и тройные интервалы может быть?

 

под это соотношение годятся обе ветки: 1-2-4-8 и 1-3-9-27 . в одной "двойные" интервалы ,в другой "тройные" , и это все разом и одновременно

[Радомир]

Под двойные интервалы подходит система октав вибраций космоса. Частный случай- октавы звуковых вибраций. Как раз цепочка 1-2-4-8... подходит. До тройных ещё не додумался. А "цифирьки" дробные- это деление внутри каждой октавы очевидно.

 

Я выкладывал где-то статью "Музыкальный строй"- там как раз про единицу в степенях разных есть, и про интервалы, и про ноты (читай конкретные вибрации-кучки). Выложу на всякий случай, чтобы не искал, если посмотреть захочется.

 

Чего-то не грузится в зипе...

[Andy1744]

выложи уж как нибудь, искать я не знаю что именно.

[Радомир]

выложи уж как нибудь, искать я не знаю что именно.

 

Хорошо, постараюсь. А пока попробую другую книгу процитировать и выложить целиком- посмотрим, получится ли ...

 

Про октаву заговорил- решил на всякий случай сюда добавит что про это пишут в книге «Чудо или закон природы»- цитирую оттуда:

 

«Все явления в природе подчиняются космическим закономерностям, а последние – основным физическим законам нашей Вселенной. (Правильнее бы сказать “естественнонаучным законам”).

Один из фундаментальных естественнонаучных законов – это повторение свойств объекта при УДВОЕНИИ каких-то определяющих его параметров.

Закон удвоения сформулировал лет 10-15 назад французский математик Cousto. Но он связал только астрономию, физику элементарных частиц и физиологию, а этот закон есть и в оптике, и в химии, и в музыке, и еще много где. На то он и фундаментальный закон.

Так оказалось, что многое в природе повторяется на разных витках спирали при умножении основного параметра на 2.

Проще сначала привести пример из музыки. “Соль” одной октавы отличается от “соль” соседней октавы по частоте вдвое, они имеют одно название и звучат для нашего уха гармонически одинаково. То же самое для ноты любого другого названия. Всего 12 полутонов в хорошо темперированном клавире, и отличаются они по частоте каждая от соседней, естественно, на корень двенадцатой степени из двух (это 1,06).

Если захочется поделить октаву на четыре малые терции (четыре равные по отношению частот части), то частоту соответствующих ноток можно вычислить, взяв корень четвертой степени из 2 – т.е. найдя число, которое даст 2, будучи умножено 4 раза само на себя. Это число равно 1,19 и оно нам еще понадобится.

Теперь пример из физиологии. Л.Х. Гаркави, М.А. Уколовой и Е.Б. Квакиной открыты четыре типа физиологических состояний. Это – основа физиологии как науки. Состояния эти не похожи друг на друга, как помидор на огурец, на виноград и на дыню. Каждое состояние описано в подробностях от молекулярных процессов внутри клеток до процессов между органами и характера психической деятельности. Однако их легко можно распознать, не исследуя все эти подробности, а, просто поговорив с человеком, или заочно, по анализу крови, как мы легко распознаем вид овоща или фрукта, не подвергая его химическому анализу и даже не пробуя на вкус (Гаркави Л.Х., Квакина Е.Б., Уколова М.А. “Адаптационные реакции и резистентность организма”, Ростов-на-Дону, издательство Ростовского университета, 1990, – 222 с).

Если известна сила воздействия, вызвавшего одно из этих состояний, то надо эту силу умножить (или разделить) на 1,19, чтобы получить соседнее. Так, если 20 капель (или 20 минут процедуры) вызвали “активацию”, то 20х1,19≈24 капли или минут вызовут соседнее верхнее состояние, а 20:1,19≈16 капель вызовут соседнее нижнее состояние. (Тот же закон по отношению не только к каплям, а и к минутам процедуры, и к силе поля, и к интенсивности физической нагрузки и т.п.) А если умножить или разделить дозу на 2, то получится в результате то же состояние (точнее, одноименное, только через октаву), но, по нашей терминологии, – соседнего “этажа” или соседнего витка спирали.

Однако на практике часто надо не менять состояние кардинально, а в его же пределах уменьшить или увеличить его напряженность. Обнаружилось три степени напряженности внутри каждого состояния, всего 12 в одной “октаве”, точнее, в одном “этаже”. Изменив дозу на корень 12-й степени из 2, получаем соседний “полутон”… А если б мы знали фундаментальный закон, то, обнаружив 4 качественно разных состояния, мы бы сразу предположили, что для повтора надо взять коэффициент 2, а для соседнего состояния – малую терцию, т.е. корень четвертой степени из 2. Это уже описано в нашей последней монографии – Л.Х. Гаркави, Е.Б. Квакина, Т.С. Кузьменко “Антистрессорные реакции и активационная терапия”, М, 1998.

А ведь Николай Кузанский, Кеплер и Гете говорили, что малая терция – минимальный консонансный интервал и является фундаментальной единицей в гармонии Вселенной вообще, в астрономии в частности. При переходе от одной малой терции к соседней что-то качественно меняется. Всего малых терций в октаве 4 – четыре элементарных качественно различных кирпичика физики нашей вселенной (от до до ми бемоль – одна, от ми бемоль до фа диез – вторая, от фа диез до ля – третья и от ля до до – четвертая).

А мы-то, простаки, сколько опытов проделали за четверть века, чтобы выяснить, сколько всего фундаментально различных физиологических состояний – 4 или 3… Их по определению 4! И по определению внутри каждого три степени напряжения (три полутона). …А сколько опытов понадобилось – не счесть! – чтобы определить поточнее величину, на которую надо умножить или разделить дозу или силу воздействия, чтобы получить соседнюю реакцию!… Вычислили-таки: чуть-чуть меньше 1,2... Простаки! Смотрите в темперированный клавир: 1,19! Я была потрясена, когда поняла, что это – всеобщий закон природы: повторяемость свойств через удвоение (от одноименного состояния через три последующих до одноименного состояния на следующем уровне спирали).»

«Химия. У Менделеева в таблице увеличение атомной массы на единицу тоже ведет к Периодической системе – одноименные классы элементов повторяются на каждом следующем витке спирали – но их в периоде не 12, а 8. Однако надо спросить у химиков, что именно отличается у элементов одной группы (то есть, по вертикали) вдвое – они, наверное, ответят. А если и не ответят пока – то ответят в будущем. Так как это всеобщий закон природы.

Эти 8 элементов (октава!) периода можно сгруппировать по два соседних – так как каждый следующий четный по номеру элемент прибавляет парный по спину электрон к предыдущему нечетному. Всего таких “парочек” – 4 в одном периоде. Напрашивается аналогия с четырьмя малыми терциями.

Но главное – то, что все щелочные металлы похожи друг на друга, из-за чего и имеют общее название “щелочной металл”, а все инертные газы – “инертный газ”. Никто не спутает газ с металлом или с галогеном. Хотя по мере возрастания номера периода (как и по мере возрастания номера “этажа” у нас в физиологии) нарастают отличия одного элемента той же группы от другого (если смотреть по вертикали). В физиологии – то же самое. Описаны одноименные состояния. Эти состояния отличаются от других, как металлы от газов – не перепутаешь. И наши ученики на семинарах определяют друг у друга их даже на глаз. Однако, если присмотреться более внимательно, с каждым периодом нарастают отличия. Таким вот образом построена целая Периодическая система физиологических состояний. В этой системе, так же, как и в таблице Менделеева, самые разные свойства элемента системы определяются свойствами ячейки, в которой он стоит…

“Пооктавные подобия” можно найти в физике элементарных частиц, оптике, астрономии, химии, физиологии. Астрономия, по-видимому, здесь первична. Точнее, первичны некоторые физические константы, по которым возникает и организуется материя в нашей Вселенной. А еще главнее констант – первичная информация, числовые соотношения, при которых стала развиваться Вселенная. Теперь понятнее, что такое “вначале было слово”….

Для справки: Меркурий, Марс, Сатурн и Плутон имеют годовую ноту ре и годовой синий цвет. Меркурий – первая планета Солнечной системы, Марс – последняя из малых, Сатурн – последняя из видимых, Плутон – вообще последняя. Венера и Нептун имеют соответственно своим годам ноту ля. Только для Венеры эта ля – очень высокая, а у Плутона – самая низкая из всех планет; всего между ними 8 октав.(!) (столько, сколько в музыке) С соседними к ним планетами – Венера с Меркурием, а Плутон с Нептуном – образуют соответственно чистую кварту и чистую квинту. Гармонично вполне…

»

В известной публикации [8] приведена таблица вибраций, действие которых

признано и изучается наукой. Количество вибраций в первой октаве принимается

равным двум. Проведено соотнесение каждой из октав с известными явлениями,

например 4-15 октавы проявляют себя как звуковые колебания; 25-35 октавы –

электричество; 46-48 – тепло; 49 – свет; 58-61 – рентгеновское излучение. Всего

рассмотрено 62 октавы.

ЧУДО_ИЛИ_ЗАКОН_ПРИРОДЫ.zip

[Радомир]

Начал было переписывать текст из пдф-овского файла , что и в зипе не выкладывается, но остановился- много писать муторно. Придумаю лучше как выложить. А пока про интервалы и пифагоров строй ссылочку выложу http://pianokey.ru/teory/musuc-system.html

[Andy1744]

про полутона и корни 2-ки очень существенная информация (если конечно это не прогон)

[Радомир]

про полутона и корни 2-ки очень существенная информация (если конечно это не прогон)

 

Про корни из двойки легко проверить на калькуляторе.

А двойные и тройные интервалы могут проявлять себя как в октаве общепринятой на сегодня- рисунок неахти получился после переделки красивого, ну да надеюсь простишь- много раз пиал, что рисовать не умею

 

Там две чёрные полоски-ноты, потом три чёрные полоски-ноты...

Это так, мысли вслух- вдруг что путное в голову взбредёт. Про цепочку 3-9-27 есть что в голове?

[Радомир]

Продожаю собирать мысли людей про кубические числа и пропорции.

 

Выкладываю цитату отсюда: http://www.a3d.ru/architecture/stat/182

 

"Заканчивая анализ рассматриваемого текста нельзя оставить в тени упомянутый Платоном вопрос о кубически и квадратных числах. В школе Пифагора все числа натурального ряда подвергались определенной классификации, которая носила или геометрические соображения, или отвлеченно-мистический характер. "Квадратными" и "кубическими" назывались числа, разлагающиеся соответственно на два и три равных множителя.

В современной символике это числа вида a2 и a3 . По мере развития теории пропорций выяснилось, что если в геометрической пропорции числа p и q имеют отношение (n+1):n, то вставить среднее пропорциональное х нельзя. Если же числа p и q "квадратные", то есть p =a2 , q =b2 , то между ними можно вставить одно среднее пропорциональное ab, так что тремя последовательными пропорциональными числами будут a2, ab, b2 . Если числа p и q "кубические", то между ними можно вставить уже два средних пропорциональных числа и тогда четыре числа a3, a2b, ab2, b3, будут находиться в непрерывной пропорции:

(a3/ a2b)=(a2b/ ab2)=(a2b/ b3)

 

В античной науке числа всегда мыслились в связи с геометрическими образами. Поэтому числа a2 и a3 имели конкретный смысл: - площадь квадрата ("плоскостная" величина), - объем куба ("телесная" величина). Такое понимание чисел восходит к раннему периоду развития греческой математики, когда произведение числа а предметов на абстрактное число b мыслилось как заполнение площади прямоугольника b рядами по а предметов в каждом. Поэтому "плоскостными" были и числа вида ab, а "телесными" - вида a2b, ab2 и abc.

Сделанные пояснения относительно "квадратных" ("плоскостных") и "кубических" ("телесных") чисел позволяют более четко понять смысл обоих переводов, в которых имеются слова "итак, телесным, а потому видимым и осязаемым…", "…как кубических, так и квадратных…", "…между числами ли, массами ли или силами…". Помимо этого сделанные пояснения позволяют глубже понять последующий текст Платона, о котором речь пойдет ниже после небольшого вступления.

В XV-XVI вв. в Западной Европе произошло очередное возрождение мировоззренческих и религиозных идей античности, которое характеризовалось резким повышением популярности идей пифагорейско-платонической системы. Получила популярность и была поддержана идея о том, что математика - это и прообраз физического мира, и истинное знание. В это время "с легкой руки Луки Пачоли считалось, что под х и y Платон понимал части целого а, т.е. что х + y = а, и поэтому Платон говорил о золотой пропорции а : х = х : (а - х). Отсюда пошло мнение, что античные пропорции основаны на золотом сечении" [10, с. 209].

К сожалению, математик эпохи Возрождения Л. Пачоли высказал предположение, имевшее мало общего с истинными взглядами Платона и породившее в дальнейшем ложные представления. Платон привлекает "аналогию" не для абстрактных математических рассуждений, а для характеристики взаимоотношений первичных элементов материи, "четырех начал" - огня, воздуха, воды и земли. Предшественники Платона отдавали предпочтение то одной, то другой стихии. Стоит только вспомнить крылатые слова первых натурфилософов Древней Греции: все есть вода, все есть воздух, или все есть огонь. Вслед за этим античные мыслители предприняли попытку построить универсальную модель, нашедшую свое воплощение в знаменитом изречении пифагорейцев: "числу же все подобно".

Платон же пошел дальше всех и завершил двухсотлетнюю пифагорейскую традицию в учении о числах и их космическом значении. Он представил материю как пропорциональное целое, в котором каждая составляющая стихия стоит в определенном отношении к другой стихии. Именно при таком рассмотрении геометрическая пропорция приобретает свой подлинно пифагорейский смысл.

Если читать диалог Платона далее, то этот вывод становится неоспоримым. Поэтому здесь уместно привести продолжение цитаты из диалога "Тимей", завершающее мысль Платона [7]:

"При этом если бы телу Вселенной надлежало стать простой плоскостью без глубины, было бы достаточно одного среднего члена для сопряжения его самого с крайними. Однако оно должно было стать трехмерным, а трехмерные предметы никогда не сопрягаются через один средний член, но всегда через два. Поэтому бог поместил между огнем и землей воду и воздух, после чего установил между ними возможно более точные соотношения, дабы воздух относился к воде, как огонь к воздуху, и вода относилась к земле, как воздух к воде. Так он сопряг их, построяя из них небо, видимое и осязаемое.

На таких основаниях и из таких составных частей числом четыре родилось тело космоса, упорядоченное благодаря пропорции, и благодаря этому в нем возникла дружба, так что разрушить его самотождественность не может никто кроме лишь того, кто сам его сплотил.

При этом каждая из четырех частей вошла в состав космоса целиком: устроитель составил его из всего огня, из всей воды, и воздуха, и земли, не оставив за пределами космоса ни единой их части или силы" [Tim. 32b-32d].

В приведенном фрагменте диалога рассматривается образование мирового тела на основе учения о пропорциях четырех основных тел, - огня, земли, воздуха и воды. Следовательно, если учитывать весь контекст "Тимея", то в нем ясно сформулирован гармонично устроенный космос, определяемый по Платону геометрической пропорцией

 

(Огонь/Воздух)=(Воздух/Вода)=(Вода/Земля)

 

Для Платона было важно найти принцип устройства мира, и он обнаружил его в геометрической пропорции, из которой следовала возможность любому фрагменту реального мира "общаться" с любым другим фрагментом.

Золотая пропорция - это пропорция двух величин. Платон же говорит о четырех величинах, "построяя из них небо". Они, сопрягаясь, образуют пропорцию и не подвержены ни делению, ни объединению. Поэтому они никак не могут образовать золотую пропорцию. Чтобы закрепить эту мысль, читаем Платона еще раз: "…из таких составных частей числом четыре родилось тело космоса", "…каждая из четырех частей вошла в состав космоса целиком", "…составил его из всего огня, из всей воды, и воздуха, и земли".

Использование Платоном в своих рассуждениях только геометрической пропорции подтверждается дальнейшим прочтением диалога, где рассматриваются непрерывные геометрические пропорции 1:2:4:8 и 1:3:9:27. К сожалению, за неимением места оставлю эти пропорции без детализации и комментариев. Замечу только, что учение о гармонии космоса было настолько хорошо развито Платоном, что оно навсегда вошло в сокровищницу мировой мысли.

[Радомир]

Продолжаю изгаляться над числами. Представил себе процесс деления на кучки. На самом деле ведь не просто это- представь себе, что у тебя весь стол ровным слоем усыпан микросферами. Как одну долю от кучи отделить, если места свободного на столе нет??? В голову приходит только один вариант: перевести часть лежащих горизонтально микросфер в вертикальную плоскость!

 

Сказано- сделано. Нарисовал числовую ось горизонтально. Условную, без конкретных цифр. Взял одну долю- для удобства длиной 1см на числовой оси. Повернул её в вертикальную плоскость- доля выродилась внешне в линию. Между единицей и двойкой на числовой оси появился промежуток величиной равной одной единице измерения ( в нашем случае 1см). Поступаю так же со всеми долями- получаю слоёный пирог , с промежутками между слоями, кратными двум и трём- возможно эта картинка перекликается с представлениями Платона о двойных и тройных промежутках?

 

Я неоднократно писал, что в моём представлении есть места в вибрационном ряду, где энергии много, и места с пониженной энергетикой- как светлые и тёмные полосы чередующиеся. Так и при нарисованном в моей голове построении получается - то есть микросферы с их материальными проявлениями, то нет. А Артура МАА если вспомнить- про слоёный пирог и прочее, цитирую:

 

"Здравствуйте ! Хочу рассказать Вам о линии . Тема от Геометрии . Ну очень полезная тема для тех ,

кто хочет строить гравилеты и летать на них . Не любишь Геометрию ? Отдыхай ! Читаю в "Разоблаченной Изиде" :

-"...Современной наукой признанно , что все высшие законы Природы принимают Форму количественного

выражения . Это , пожалуй , более полная разработка и более исчерпывающее подтверждение Пифагоровой

доктрины . Числа рассматривались , как лучшие представители законов Гармонии , которые существуют в

Космосе ..."

-"...Ксенократ...Связь чисел с Идеями была разработана им дальше...и он превзошел Платона в своем

определении доктрины о Невидимых Величинах . Сокращая их до их идеальных первичных элементов , он

продемонстрировал , что каждая фигура и форма произошли из тончайшей неделимой линии ..."

Интересно ? Я еще вычитал где-то :-" Материя есть - информация плюс энергия." И вот что я буду

дальше говорить - это как я вижу и слышу . Я бы сказал , добавив :-"...энергия форм ." У Вас видения и

слышания об этой "информации плюс энергия" , конечно , могут быть свои . Можно долго таращиться на

геометрические проявления в насекомых , как и на платформу Гребенникова , так и не поняв как это все строится

Природой и строилось Человеком и как это все летает . И потому надо чертить и смотреть что получается ...

 

... Форма должна обеспечивать автостабилизацию в пространстве

и скольжение по слоям вакуума ( спецмодуляция ) .

 

... Торт "новинка" все видели ?

Слоями . Про сетку Хартмана (кажется так) все слышали ? Кубами . Пучности , размеры которых меняются

в зависимости от наполненности вакуума атомами материи . Проще для нас - от гравитации . "

 

Картинку нарисовал для наглядности. Посмотри и покритикуй где натяжку логическую увидишь.

[Andy1744]

хороший материал , теперь мне этот момент ясен .

 

Если числа p и q "кубические", то между ними можно вставить уже два средних пропорциональных числа и тогда четыре числа a3, a2b, ab2, b3, будут находиться в непрерывной пропорции:

(a3/ a2b)=(a2b/ ab2)=(a2b/ b3)

тут есть не большая опечатка (a3/ a2b)=(a2b/ ab2)=(ab2/ b3)

если конкретно взять два "кубических числа" 8 и 27 , то получим ряд ряд 8 - 12 - 18 - 27 тут "пропорциональное" число 2/3 (0.66(6))

для "квадратных" 4 и 9 , получим 4-6-9 , и те же самы 2/3

 

хотел тебе предложить пойти по размещению в вертикаль , а ты уже про это и пишешь , правда я ,к онкретно твою идею не уловил.

Изменено 19 августа, 2013 пользователем Andy1744

[Радомир]

При таком представлении распределения материи через прослойку поля или чего-то типа вакуума квантованность в распределении энергии усматривается. Разобравшись с математикой распределения энергии в слоях - а этот алгоритм, думается, применим к энергетическим построениям во всех октавах Мироздания- можно будет осознанные эксперименты делать с энергетикой . Глядишь и Артура МАА поймём

 

Кстати. У Платона в Тимее и про время материализованное говорится- читал?

 

Ветка 1-2-4-8 октавы вибраций электромагнитных описывает. А что описывает ветка 1-3-9-27? Может быть она применима для описания хрональных вибраций (если так можно выразиться)?

 

Леплю пока всё, что в голову приходит- ненужное откинем потом, нужные крупинки собирать будем.

[Andy1744]

Ветка 1-2-4-8 октавы вибраций электромагнитных описывает. А что описывает ветка 1-3-9-27? Может быть она применима для описания хрональных вибраций (если так можно выразиться)?

 

в свете информации которую ты нарыл про "квадратные" и "кубические" ветки не так должны выглядеть, я как раз думаю над тем как именно. "хвостики" понятны 8-27 и 4 и 9 ,а вот что делать с 1 и 2-кой ? скорей всего ничего не делать - это отдельный 3-й (вернее первый) элемент/этап дифференсации.

[Радомир]

в свете информации которую ты нарыл про "квадратные" и "кубические" ветки не так должны выглядеть, я как раз думаю над тем как именно. "хвостики" понятны 8-27 и 4 и 9 ,а вот что делать с 1 и 2-кой ? скорей всего ничего не делать - это отдельный 3-й (вернее первый) элемент/этап дифференсации.

 

Я бы тоже так сказал- да и у Платона говорится про двойные и тройные интервалы- про первую октаву от 1 до 2 тишина. Нам ведь теперь нужно промежутки заполнить двумя новыми кучками в каждом промежутке. Шарики для этого брать из кучек- по мне так брать из первых двух кучек ничего не нужно. Да, мысль в голове сидит ещё такая: поскольку используется весь запас материала, логично было бы согласовывать не только серединку -промежуток между кучками внутри ряда ( точнее не ряда уже, а упорядоченного относительно горизонтальной линии вертикального построения- ряда параллельных линий ( как штрих-код получился, однако ), но и первую кучку с последней согласовать- промежуток там большой получается, если горизонтальную линию, относительно которой вертикальные кучки строились, в кольцо вместе с кучками свернуть. Написал понятно или нарисовать ?

 

Почему мне захотелось свернуть в круг? Потому как у Платона из всего этого сфера наполненная временем и материей информацией получилась- сплошная и построенная из правильных тел. Следующий шаг- этот мохнатый плоский кружок в объём перевести. Один шарик если сумеем такой построить- получим алгоритм построения мироздания на любом уровне величин. А уж как этот алгоритм применить- это ,думается, никого учить не нужно .

[Andy1744]

Написал понятно или нарисовать ?

 

сделай доброе дело нарисуй.

[Радомир]

Легко . Рисовать правда не умею- ты знаешь. Так что не ругайся на корявость рисунка. Обрати внимание на то, что после сворачивания в кольцо параллельные линии таковыми перестают быть- расходятся чем дальше от кольца, тем больше. Может и не пригодится наблюдение- но лучше напишу. Фотку рисунка выкладываю.

[Радомир]

Нашёл здесь http://pianokey.ru/teory/musuc-system.html кое что для себя нового - про музыкальные центы.

 

"На основе натурального звукоряда строится также пифагорейский строй.

Для построения пифагорейского строя (7 или 12 ступеней) из натурального звукоряда были взяты интервалы 3:2 и 4:3.

Методика построения такова: от звука берется интервал 3:2 вверх или 4:3 вниз и таким образом находятся все звуки,которые при необходимости переносятся на интервал 2n:1 вниз или вверх.

 

Звукоряд до ре ми фа соль ля си до

Частоты звуков 130.81 147.16 165.56 174.41 196.22 220.74 248.33 261.62

 

Соотношения частоты звука со звуком «до»

1:1 9:8 81:64 4:3 3:2 27:16 243:128 2:1

 

Соотношения частот соседних звуков

9:8 9:8 256:243 9:8 9:8 9:8 256:243

 

 

Количество центов в интервале между соседними звуками

203.91 203.91 90.22 203.91 203.91 203.91 90.22

 

 

...Итак, мы получили 2 вида строев:

Нетемперированные строи (натуральный и пифагорейский)

Темперированные строи (12СРТС)

 

Мы увидели множество интервалов с разными соотношениями, кроме этих интервалов может быть еще множестводругих, поэтому необходимо ввести какую-то меру, чтобы было удобно их всех сравнивать. Для этой цели быловведено понятие цента – с.

 

1 цент – интревал, который получается при делении октавы на 1200 частей.

 

Октава – 1200 с.

 

Тон – 200 с.

 

Полутон – 100 с.

 

Следующий важный момент психологии человека: изменение высоты или громкости звука на одинаковуюпо ощущениям величину, т.е. НА какое-то количество центов высоты или децибел громкости сопровождаетсяувеличением частоты или амплитуды В какое-то количество раз!!!

 

Например, возьмем звук ля 110 Гц. Следующий ля – 220Гц, следующий - 440Гц. Что мы видим: ощущениеодинаковости звука (изменение на 1200 с) происходит при увеличении частоты звуков в 2 раза (а не на какое-тоопределённое количество герц, ведь в первом случае разница 220 - 110 = 110Гц, а во втором – 440 – 220 = 220Гц)Вот тут как раз и нужны нам степень, корень и логарифм.

 

Если изменение частоты на 1200 с – это изменение в 2 раза, изменение высота на 100 с (полтона) – это во сколько жераз, т.е. иными словами во сколько раз различаются частоты звуков, расстояние между которыми полтона?Найдем это. Рассмотрим 12СРТС (здесь и далее будет всегда подразумеваться он по умолчанию). Поскольку у нас воктаве 12 одинаковых отрезков – полутонов, то частоты звуков, составляющих эти отрезки, все время увеличиваютсяв одинаковое число раз, т.е. умножаются на одно и то же число – и так 12 раз. Например:

 

110 Гц*х*х*х*х*х*х*х*х*х*х*х*х = 220 Гц

110*х12 = 220

х12 = 2

х = = 1.059

 

Таким образом, частоты звуков, отличающиеся на 100 с (на полтона), различаются в 1.059 раз.

А если на 200 с (на тон) звуки различаются, то во сколько раз?Легко заметить, что

На 1200 с – в раз

На 100 с – в раз

Отсюда логично, что если на 200 с, то в = 1.121 раз

А если обобщить, то получается:

На Х с – в раз

А чтобы найти, на какое количество центов изменилась частота, если известно, в какое количество раз онаизменилась, надо использовать логарифмы.

Возьмем примеры выше и вместо корня используем степень, помня, что = b1/a

 

В 21/1 раз – на 1200 с (1200*1/1)

В 21/6 раз – на 200 с (1200*1/6)

В 21/12 раз – на 100 с (1200*1/12)

В х раз (помня, что a^logab = , то есть в 2^log2х – на 1200*log2х с.

Подытожим:В Х раз – на 1200*log2Х c."

 

Пригодится может быть для дальнейших рассуждений

[mikar]

Коли "зацепились" за ЗВУКИ, напомню о книге, которая уже была представлена на этом сайте, но которую сейчас трудновато будет найти наверное.

Дж. Голдмен. ЦЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЗВУКИ. 1992 г. Перевод на русский язык 2003 г. http://yadi.sk/d/Nt2tNTfz87JFA

[Радомир]

Похулиганничаю немного на тему дроби 256/243.

 

По Платону это пропорция, характеризующая наименьший промежуток. Стало интересно- откуда взялись такие дроби? Нумерологически подогнаны как 13/9. Сами числа отличаются друг от друга на 13. Интересно.

 

Попробовал числовой ряд продолжить за пределы оговоренного Платоном по той же методике. Весь числовой ряд если посчитать - тот, который можно за одну здоровенную октаву принять- включает в себя 1+2+3+4+9+8+27=54 доли. Начнём деление на кучки , посчитав отрезок в 54 доли за единицу ( первую долю в новом делении). Получим числовой ряд 54+ 108 + 162 + 216 + 486 +432 +1458=2916 Опять кратное 9 число нумерологически.

 

А теперь число 2916 - число долей по 54 (напомню- это сумма долей в первой неделённой куче) разделим на 12- в октаве ведь 12 промежутков... 2916: 12 = 243! Понятно, что мои выверты не несут никакой полезной информации- просто пытаюсь мозги вывернуть из накатанной колеи чужих представлений. Может быть и тебе, Андрей, что в голову придёт эдакое- с Артуром МАА перекликающееся...