pant

... эка Вы повернули, ... начали за здравие ... (изначально текст помягче был). Собеседника бы поддержать, приободрить (понять и простить), ну нет же - "непонятливых" (ваших точек зрения) тушить надо. Как бы Вы назвали данный термин, по Гребенникову это ЭПС, а у Вас? Может и физику явления Вы досконально изучили, так поведайте "неразумным", чего таите, али всё одно не поймём, чего время зря тратить ... да ладно, понял и простил, извиняйте От прошлой физики очень мало что осталось (не только название) - всё меняется, даже мнения, порой закоренелые. Нынче не та физика, понятия другие, величины и ещё много чего изменилось, вот только феноменально-архаичные объекты никак не вписываются в нынешнюю физику, ну никак, и что с ними делать? - умом не понять, применить не построишь. А наоборот, (обратный проц.) - построй, примени и пусть у других умы трещат, а мы пользовать будем ...

Предшествующая дискуссия,вернее пост, с которого начался диспут, навеял некие мысли относительно методов полёта. Сравнительные характеристики полётов, сил были приведены выше (в их точности я сомневаюсь (хоть и слыл хорошистом в авиатехе), но то, что разница меж ними на порядок - есс!!!), а вот принцип полёта (передвижения в пространстве) затронут "вскольз". А собственно с этого и началось. На мой взгляд - человек явно хотел показать, что ощутимая разница в тяге, вызвана наличием (используема), кроме аэродинамической силы (либо как составляющей общей силы), ещё некоторой силы (возможно эл.статической или гравитац. - кто-как её называет). Касательно принципов полёта - в живой природе, чаще применяется (почти всегда) именно машущие (импульсные, периодические, цикличные, частотные) колебания (движения). Человек не исключение, он их так-же использует (не в полной мере, объёме), но аппараты, машины, механизмы, созданные им не могут выполнить, исполнить то, что делает природа в полной мере - летательные аппараты (ЛА) используют лишь (искусственно) набегающий поток воздуха на лопасть или крыло (для водной среды - плавник, киль ...), находящихся в жёстком (не эластичном) зацеплении с "болванкой", для образования подъёмной силы. Либо энергию взрыва - для поднятия (полёта) ракет. Парус, воздушный змей, планер, (лыжи по снегу) - так-же на жёсткой сцепке, но набегающий поток естественный. Примеров очень много, суть одна - все используют лишь скольжение сред, одно в другом, и используемая часть (с "болванкой"), как правило приближённо плоская (чем больше поле, тем больше сила), и практически очень мало подвижна (жёстко закреплена), ну не прижились у нас ЛА с машущим крылом. У живых тварей, летающих (насекомые, птицы ...), так-же есть эти плоскости (поля), но они подвижны, и не в одной плоскости, и могут (и делают) совершать движения для перемещения масс воздуха (среды) в каком либо направлении, циклично и почти без закрутки - как ходьба, бег по ступенькам с последующим спуском - планирование. Наверное, уже подсчитали, сколько необходимо площади крыльев, к примеру стрекозы или мухе, на её вес и частоту взмахов (направление) в состоянии зависания, сколько требуется для того энергии и где её взять, в таком крохотном тельце. Ещё ранее (в начале темы), да и в течении всей темы, всплывает связь со звуком, конусами, пирамидами, ПС. Это можно использовать, как по примеру водяного насоса или его клапана, т.е. конус с отверстием, при движении среды (скрученной, прямой не важно пока) в нём или через него - есть вход и выход. При входе с вершины конуса - основная масса среды пройдёт мимо (возможно в соседнюю "подошву" конуса), при входе с "подошвы" конуса - либо определённая (регулируемая сечением отв.) скорость (объём) исходящей среды, либо закупорка самой же средой. При прямой подаче среды, можно использовать профилирование отверстия (сопла Лаваля), формы конуса, при угловой подаче среды на сопла, вход и выход можно сконфигурировать так, что они будут выполнять ещё и роль духовой трубки или "муз.инструмента"(орган ..), тем самым, срыв потока вызывает вибрацию сопла (вероятно на входе и выходе разную), разной частоты (тональности). Да и в качестве среды, можно использовать не только воздух, а например эл.заряд в проводнике (металле) .... Что есть индукция? как она возникает? только ли при разнице патенциалов, или в катушке инд., а если проводник профилирован и (или) резко изменяет направление, очертание, форму (спиральная катушка, с изменяемой высотой конус-диск-двуконус-сфероид-труба). А если в таких или других формах проходит (движется) другая среда - трубопровод с движ.в ней средой (вода, воздух), аля самогонный аппарат (на входе-газ, на выходе-жидкость=что у трезвого на уме, то у пьяного на языке) - наводится ЭДС или что другое?

в трудах Теона единичный квадрат имел равные стороны и диагональ, равными единице, мне кажется имелось ввиду именно тетраэдр в изображённой выше "позе".

Вчера "издевался" над Тетросфером, интересная картинка получилась: с одного тетра(черные линии) посредством вписанного окта(серенькие линии), можно получить 2 додека(желт.и роз), ну а с них - 9 геков, причём при таком виде, лишь один гек виден с грани(повтор внешних линий тетра), остальные 8 - попарно, сливаются в один(т.е. положение в прост-ве разные, а на плане видятся одинаково) - 2с5, 3с4, 6с7, 8с9. мне кажется картинка напоминает сенс. для объёмного воображения, картинку надо крутить.(но он весит 600кБ) может кому интересно?

Не согласен (либо не понял) - если ромбоэдр из шариков "обтянуть" бумагой и исполненный модуль использовать для дальнейшей сборки(досборки), то в лучшем случае вы соберёте тот же модуль только в больших размерах, в худшем случае - меж модулями (с каждым наростом) образуются такие!!! бреши, что и дособирывать расхочется. При сборке из модулей собранных шариками - плоскостность поверхностная и равная у всех модулей, значит крайний (пограничный, рёберный, вершинный) шарик ляжет на шарик, а не между шариками, в углубление, в рез-те (шарики в углублениях) - смещение плоскостей, рёбер, вершин.

эксперимент удался, но есть существенное НО, прежде всего - набор плоскостей не есть сфера, собранное из плоскостей ограниченных углами-ребрами не повторит тоже что, собрано из сфер(шариков) т.к. у сфер нет углов-рёбер, они практически(или теоретически) "сворачиваются" до точки, в месте касания элементов конструкции, и самое устойчивое соединение из плоскостей треугольник из сфер (равных размеров) и (определяющее объём) тетросфер. 13-шарик - набор из представленных, устойчивых элементов. (.. абсолютно плоских плоскостей нет - образование мениска в жидкости в ограниченном сосуде, жидкий металл, ртуть - хоть как его формуй, острых рёбер не будет, даже остриё иглы при увеличении имеет округлую форму).

СПАСИБО Siwerly, за своеобразный юмор и взаимопонимание. И Спасибо вам (как генератору идей), за новое видение (мысль, толчёк к прогрессу, развитию ...) мною, происходящих процессов в системах. А именно - виды преобразований, описанные выше (из цилиндра в квадрат (как и обратно)), присущи всем системам, начиная с 2М: разворачивание-сворачивание - возникновение-разрыв в.связей - 1М+1М=2М ; 2М-1М=1М ; 2М+1М=3М (и обратно); и т.д. - последовательные соед.-разрыв (соед.-разрыв по 1-ой в.связи (по одной из систем)). Параллельные соед.-разрыв (соед.-разрыв более 1-ой в.связи одновременно(почти) с одной из систем) - 1М+(1М+1М)=3М ; 3М-(1М-1М)=1М Также обнаруживается "слоистость" соединений, вернее кратность роста(убывания) слоёв: в кач-ве примера, тот-же лист бумаги (материя), как множество молекул (шариков) в один слой, в описанных выше вариантах, это был развёрнутый квадрат - соединив его (в стык) в обратном порядке получим трубу (не цилиндр !!!, пока нет внутренних соед. в трубе) - рез-тат: криволинейная однослойная поверхность, некогда бывшая(маловероятно) прямой, плоской, однослойной. Относительно бабкиных кульков, с базара (хоть трубой, хоть конусом) - соед. листа не в стык, а в нахлёст, с образованием разнослойности. Кстати, однослойную поверхность в виде трубы или конуса, можно получить соединением в стык по винтовой прямой (ленточное соед.), в виде сомкнутой пружины, прямой или конусообразной. Соед. внахлёст, разнослойное (не многослойное - подразумевающее, много законченных (единичных) слоёв) - спиральная (взведённая, сомкнуты витки) пружина в часовом мех-ме. Во втором варианте (расплющили трубу) - образовалось 2-х слойная поверхность (доведённая до квадрата, обрезанием), ещё раз сложили, сплющили - 4-х слойная, ещё раз ...- 8-ми слойная и т.д. с умножением на 2, кол-ва предыдущих слоёв, пока не сложится весь периметр (длина внешней окружности) трубы. При складывании "гармошкой" - рост слойности, прибавлением по одному слою (+1,+1,+1,+1, ...), пока длина трубки не иссякнет (закончится). Причём каждое, очередное складывание в слой, провоцирует последующее складывание, перпендикулярно(?)(для складывания по "диаметру", в квадрат) предыдущему. Используя данную схему складывания ("гармошкой") в сложенном виде и зажатой с двух её концов (как струна), при (кратковременном) воздействии сторонних сил на "струну" - (пространственное) изменение положения, какого либо элемента системы, вызывает стремление к восстановлению первоначального, исходного, устойчивого положения, состояния покоя, уравновешенности системы, а т.к. каждый элемент системы есть "провокатор" к действию (движения) соседа (давка в полном автобусе), возврат к покою может длится долго, по причине непрерывного воздействия внешних сил - силы могут быть слабыми или сильными, но они будут всегда, даже если вы выйдете из автобуса (из системы) или вас оттуда выпнули, вы можете столкнуться с прохожим, или просто споткнуться и разбить себе нос, в общем - "покой нам только снится"(и то, не в этом мире). Другие, яркие примеры взаимовоздействия систем - батут (сплетение струн), с находящимися на нём спортсме-ном(нами)(др.системами) - движение одного (прыжок), вызывает движение другого, а так же возмущает (воздействует, хоть и не в той мере) окружающее пространство (совокупность систем) - движение струн батута в воздушной среде - слышен нами, как звук. Паутина в углу или в природе, возмущенная движением воздуха, так же может издавать звук. В итоге - всякое движение чего либо (какой бы малой система не была), вызывает (провоцирует) движение соседней с ней, и далеко не все результаты (проявления, последствия) этих движений мы (люди) можем видеть, слышать, ощущать .., зато помощниками в этом, могут быть другие животные, сущности, предметы (инструменты, в конце концов).

... время не ждёт (оно идёт, течёт, уходит(проходит мимо)), а соловья баснями не кормят. Другой, простой, вариант преобразования трубки (цилиндра) в квадрат - расплющить трубу в поперечном направлении (перпендикулярно оси вращения(трубы)) - соответственно размерам квадрата т.е. длина трубы должна быть равной половине длины внешнего диаметра трубы (вн.поверхности цилиндра), можно и проще - после сплющивания, обрезать до нужного размера. Следующий вариант - опрессовкой вдоль оси трубы, "гармошкой" и воспользоваться подгонкой до необходимого размера квадрата проблематично, зато с формой квадрата, трудно ошибиться, зная исходные параметры трубы ...

всё снова да ладом, как и всегда - не успел решить одну задачу, берёмся за другую, забывая о первой (не решённой), авось когда нибудь, где нибудь повезёт. Хорошо, высказывайтесь, излагайте мнения, мысли, как вы это видите? Может и решим совместными усилиями - придём к единому пониманию, оставшись каждый при своём мнении. Группа людей, стоя вокруг столба рассуждают, спорят, дискутируют, яростно жестикулируют, доказывают (с пеной у рта) .. , каждый о своём, как он (каждый) видит, представляет предмет обсуждения (столб) - каков результат от такой встречи, кому, какая польза? ... тут примчались санитары и зафиксировали нас (их).., вставив кляп и рассадив по камерам (..прикрутили к спинкам коек), дабы не мешали адм.работникам решать важные вопросы единого(автономного) княжества, входящего в состав единого государства, единой страны на единой планете .......... И стоит сей столб, по сей день, неразгаданный и ни кем не понятый ...

... разжевать и в рот положить - продолжайте в том же духе, желаю удачи

... развитие. можно разложить слово - (враз) в разные стороны нити, или развитие - разветвления, или ... виток, как правило, малая (единица, раз, 1)часть чего то большего ... . В спорах рождается истина. Споры служат для размножения и споры как место для пережидания неблагоприятных условий - голова(мозг) плодит мысли и хранит их. Вариант (первым предложенный Siwerly) - с одним продольным резом, ко мне пришёл (в голову) последним. Так уж, привыкли - всё резать и кромсать, рассекать и резать, разрушать, прорубать дороги на своём пути, когда ж созидать начнём? Прошу прощения, как то грубо получилось и не правильно. В действительности без резов (мысленных, теоретических) не обойтись - "не сделаешь омлета, не разбив яйца". Можно предположить что, не мы делали рез, а он уже был в том месте, останется лишь воспользоваться случаем (найти то место разъёма) и развернуть трубу или цилиндр, как бы в "исходное" состояние - плоское.

Может я и ошибаюсь, но мне кажется что, одна из проблем воспитания нашего общества - всеобщее, обязательное образование (как и во всём, есть свои + и -). Пед.ВУЗы готовят преподавателей, а не учителей. Ныне, даже в начальных классах (общеобразовательной) школы, детей не учат, а препо(д)дают уроки(знания). Задача преподавателя изложить (пересказать), полученные им знания в пед.ВУЗе. Преподаватель, это работник сферы образования - это его работа. Работа, это выполнение каких либо вынужденных действий (по принуждению), в угоду кого либо (на хозяина, работодателя). Труд (облагораживает человека), это действия во благо "себя любимого", как правило, это дело интеллектуалов, творческих личностей .., к которым относятся и учителя. У учителя было право выбора, кого учить, как учить, скольких учить, в отличии от нынешних "учителей", у которых эти права отняли и вменили в обязанность давать знания (им изложенные в ВУЗе) всем (хотят они того или нет) - добровольно-принудительная тактика. Школьник, понимая эту доктрину, становятся в "позу" со словами - "... бухти, бухти, как корабли бороздят просторы оперного театра", или используют метод дознания ("вытягивания" правильного ответа от препода) - а может так, или вот так, или как то эдак, а ? Без обид, высказывайте своё, личное мнение, оспаривайте, доказывайте ... (ни кто за это в лоб не ударит), хотите резать на мелкие кусочки (усложняя задачу), для получения множества квадратов - вперёд (флаг вам в руки и барабан на шею) - это тоже вариант, похожий на - ".. сначала мы разрушим всё до основания, затем мы наш, мы новый мир построим !" Очень многих тревожат вопросы (или прикрываются этим) типа - что обо мне (о тебе) подумают, как на это посмотрят другие и т.п. ... по мне так - это их (других) личное горе (проблема) и я не хочу, не обязан решать их проблемы покуда меня не просят, не спрашивают (зачем, почему ты поступил (сделал) так, или иначе) - во первых, у меня своих проблем хватает, во вторых, это вызов (привлечение внимания, я не такой как все), провоцирование на диспут, стремление к общению, обоюдному получению знаний, возможности самообучения и обучения других, развития ...

.. спасибо. да, вы правы, слова труба и цилиндр следовало бы поменять местами, но (это не оправдание) я руководствовался теоретическими соображениями. вы правы, в том что, абсолютно всё имеет свою толщину(объём), теоретически труба имеет две(четыре) поверхности (внешняя и внутренняя, верхний и нижний торцы), цилиндр - одну(три) поверхности (боковая и два торца). Представляемые эл-ты понятий (труба, цилиндр) имеют криволинейные границы (окружности, не эллипсы или овалы (для простоты, иначе получится не правильный квадрат)) - вот ими и следует манипулировать, безо всяких матриц и прессов - чисто теоретически, для наглядности (в кач-ве эксперимента) можно использовать бумагу (самый доступный материал) - изначально есть бумажная трубка (инструмент - ножницы(гильотина), руки(пальцы, пресс)), определить способы (и кол-во) для образования квадрата из трубы, для более пытливых - определить исходные и конечные параметры (размеры или формулы) преобразования трубы в квадрат(плоскотелый).

- - ну вот, пошло движение по направлениям: * либо это тест на раздражительность * либо - невнимательность (мягко говоря) читателя и как следствие, "самокомпромат"- ... О! Уже шарики появились! - а до этого было что - кубики ? ... сколькими способами и как, из цилиндра(трубки) сделать плоский, правильный квадрат ? - !!!??? ... просто слов нет * либо шок от невозможности решения, в виду его не вообразимости, не состоятельности, не соизмеримости величин, абсурда и предположения (обвинения, предосуждения) автора в глупости и игнор. В этом случае (как следствие) есть положительный фактор - если читатель спрашивает (интересуется)!, значит думает, мыслит (зарядка для ума) и ещё не всё потеряно, всё ещё впереди - прогресс. Посылом к этому послужили выложенные картинки (зрительные восприятия - сильная штука). С самого рождения (даже в утробе матери, зародыш "видит" свет), внимание ребёнка привлекают новые виды - сначала размытые, расплывчатые очертания ближайших предметов, затем больших "игрушек", затем помельче - картинки в книжках, и наступает черёд (момент) когда чел. начинает различать символы (буквы) и лишь потом (у кого раньше, у кого позже) смысл, значение, понимание, информативность увиденного (написанного мелким шрифтом). Многие дальше этого "порога" не заходят - не представляют себе ещё более мелкие "тексты", нет развития воображения.

... а вам, шарики не по нраву? так, я могу про ролики написать. В любом случае, спасибо за рецензию по существу. - задачка для учащихся начальных классов: сколькими способами и как, из цилиндра(трубки) сделать плоский, правильный квадрат ?

Для интересующихся (у кого туго с воображением), и руководствуясь поговоркой - ... лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать (тем более прочесть) - накрапал картинки (правда без подписей, но хоть что-то). Обозвать картинки можно, как - Мерности (точечные) и виды взаимосвязей меж их элементами. Которые, так же можно классифицировать - Поверхностные (линейные, кольцевые(и с центром), звездой(и с центром) и др.), Объёмные (полостные). Назвать пустотелыми (сфероТет, сфероОкт, и т.д.), также как и с центральной точкой - рука не поднимается. Может потому, что какой бы мерность не была, она будет состоять из элементарных (ранговых) мерностей, не зависимых от размера. т.е. (в) системе, важен не размер, а количество (качество). Согласитесь - сфероИкос выглядит более округлым, более качественным, нежели сфероТет, потому как есть ощутимая разница в количестве точек(и их в.связей), а поверхностная прочность одинакова, т.к. они построены(состоят) из 3М.круг, (треугольник опред.устойчивое состояние плоскости), впрочем как и др. тела из треугольников. 4Мкруг (и выше) имеют возможность(стремятся к этому)заполучить ещё взаимосвязь, и заполучив её (4М.2тр.), система становится становится более устойчивой, при осуществлении ещё одной в.связи (4М.пир. - Тет) - ещё более устойчивой - первой системой определяющей объёмность, даже в том случае, когда размер одной точки настолько мал, что помещается меж тремя оставшимися (кол-во в.связей не изменилось), такое состояние, можно классифицировать как уникальным - поверхностно-объёмным, с внешними искажёнными(не прямыми, не плоскими) поверхностями.

ранее, уже было отмечено, что, 3М система ("бублик"), как бы определяет плоскость, но поскольку система объёмна, то равнотолщинность объёмной плоскости, будет лишь при равенстве элементов системы (всех 3-х СТ), т.е. если на 3-и одинаковых шарика, лежащих на ровной поверхности, положить другую ровную пов-ть, то эти поверхности можно считать параллельными. При не равенстве, хотя бы одного из 3-х шариков, верхняя и нижняя поверхности где-нибудь (когда-нибудь) пересекутся, образуя линию пересечения. А при значительной разнице размеров(величин) - даже искривит поверхности, и где, и как тогда будет выглядеть линия пересечения ? Заметьте - где - место и когда - время - равноприменимо и совместно, очень употребимо у народа - ... оказался, не в то время, не в том месте, ...то же мне, нашёл время и место, для разговора. Относительно 4М системы (Тет) - данный тип, как бы определяет объём, иначе говоря, получился объём объёмов (Иван Иванович) и это вам не "масло масляное", а скорее (выражаясь математически) двойка двоек (по кол-ву вершин(центров СТ)), а может двойка троек (по кол-ву граней) или тройка двоек (по кол-ву рёбер)? Будем разбираться.

... извиняюсь, упустил ещё один тип соединения - 2.4 "4-х угольник" - соед. всех 4-х СТ последовательно, замкнуты в круг, диагональных связей нет. и соответственно: 4М (4-е измер.) - 4 ст, в.связи (5 6 вариантов) =3(2+1)-2 шт., =4(3+1)-2 шт., =5(3+2), =6(3+3) (возможны виды).

... если серьёзно, то (схема построения мерностей, я думаю понятна) количество мерностей безгранично, бесконечно. То что, мы называем многоугольниками, многогранниками есть частные случаи, вернее, иллюстрации взаимосвязей с узлами в вершинах (в условном центре сфероточки). Кстати, я не исключаю из рассмотрения, более тесный контакт СТ, с деформацией внешней поверхности СТ, что можно назвать искривлением пространства - это состояние возможно выглядит, как при видах в.связи: "ладонями"- незначительная деформация, незаметная, "за плечи"- сильная связь (притяжение, давление), явная, заметная деформация СТ (без нарушения целостности, объёма ..., плотная упаковка, подобие пенопласта).

вспомнил анекдот, для понятия - ни что: .... - ты мне должен (столько-то того-то)! - у меня ничего нет - не верю, покажи (докажи), может то, что ты называешь ничто мне сгодится!? открывает тёмное, пустое хранилище (амбар), заходят - ну, что видишь? - ничего - вот и забирай 4-е штуки и проваливай (уходи)

... не надо(не будем), пока, "зацикливаться" на видах в.связей, и их образного выражения - части тела человека. На самом деле, их кол-во не ограничивается, приведёнными выше (список можно пополнить "объятиями - дружескими, любовными, борцовскими(..в зам'ок), жестокими(удушение) ..."). Нам так же неизвестно, величина "плеч", кол-во "рук" - у обезьян 4 конечности + хвост, тоже "цеплялка", волос животных (к коим мы тоже относимся) так же (может) выполняет функцию "рук" для в.связи с окружающей средой (природой), у растений - листва(на вьющемся стебле), иголки кактуса, корни, а чем сцепляются снежинки, песчинки(почва), полюса магнитов, в конце концов? Важно наличие ВЗАИМОСВЯЗИ!

... честно и откровенно - описывать все особенности, всех соединений и их взаимосвязей в 4М, пока не хочется, да и наверняка, большинство из вас, их видит и знает, не меньше моего. Зато сама идея, строения мерностей (на мой взгляд), заслуживает внимания. Обращаю ваше внимание на то, что, ни в одной из систем мерности, не применялось понятие - ОСЬ. Понятие м.ц.отрезок чисто условное и в каком то смысле, случае его можно отождествлять с осью, но лишь для удобства (на первых парах), при (для) применении(я) классических научных дисциплин (в первую очередь геометрии), для выявления особенностей, той или иной системы мерности. Также, надо учитывать фразеологический оборот - взаимосвязь - буквально = связь взаимная - т.е. двусторонняя = линий связи две в одном м.ц.отрезке. На данном этапе можно уже делать, кое какие выводы, относительно схемы построения (определения) мерностей, путём повторения (пройденного мат-ла, .. повторение - мать учения) и табелирования (каталогизирования) - наведения порядка (в головах, умах, мыслях - дабы не блуждать, не потеряться). 1М (1-е измерение) - 1 ст (одна сфероточка), взаимосвязей нет (но "истина где то там" и "руки от неё тянутся, зачем?") 2М (2-е измерение) - 2 ст, взаимосвязи - 1 (шт.) Отдельно рассмотрим виды взаимосвязей, в вариантах: 1 - "держатся за руки(ладонями), две руки свободны" 2 - "держат друг друга за плечи, две руки свободны" 3 - "держатся двумя руками(ладонями)", 3.1 - тоже самое "крест на крест" 4 - "держат друг друга за плечи", 4.1 - тоже самое "крест на крест" (за предплечье?) 5 - "... одна пара рук - за плечи, др.пара - ладонями". 3М (3-е измер.) - 3 ст, взаимосвязи (2 варианта) =2, =3. (1-ый вар.(2-е связи) - возможны виды в.связей крайних ст). 4М (4-е измер.) - 4 ст, в.связи (5 вариантов) =3(2+1)-2 шт., =4(3+1), =5(3+2), =6(3+3) (возможны виды).

вероятно я тороплюсь и забегаю вперёд, но думаю наскучили вам "(выше)прописные истины", а идея определения мерности и так понятна, (..наслышаны) - мол, если есть 3 СТ (тример), появится четвёртая и система будет называться 4-х мерной. Логично (.. верной дорогой идёте, товарищи!), именно так, как я и думаю. И (раз, это система, то) 4-ая СТ имеет взаимосвязь(и) в нескольких вариантах с под.вариантами, а именно: 1.1 3м (3-х мер.) с "хвостиком" (с одной из сторон - спереди или сзади, ..) 1.2 "звездой"(Y) - 4-ая СТ соед. со 2-ой СТ (средней), или 4ст в центре - трёх ногий паучок - "лапки"меж собой связи не имеют. 2.1 "лупа с ручкой"(Q, 9) - 4ст соед. с одной из 3-х СТ "бублика". 2.2 "ромбик" (2-ной треугольник) - 4ст соед. с двумя из 3-х СТ "бублика" 2.3 "тет"(треугольная пирамида) - все 4-е СТ взаимосвязаны между собой. ... нет необходимости позиционировать СТ (на 1-ый, 2-ой .., начальный, последний, средний) - для системы, каждый из них "дорог" и необходим.

.. ошибочно думать о "неодушевлённых" предметах, как о мёртвых - придорожный камень, так же живой, как и мы с вами (кристаллы - и те, "растут", кварцевое стекло (в оконной раме) со временем "стекает"). Движение - Жизнь = Жизнь - Движение. Внутри кристалла (булыжника) есть движение (хоть электронов или др.частиц), условия для ускорения роста кристаллов создаём мы сами - искусственные алмазы и др. "драгоценные" камни и не только они. Всё что, создано человеком - "лепка" из сущего (существующего) природного материала (и он, в свою очередь, не из неоткуда (не ..вдруг, откуда не возьмись)). Раз всё сущее живое, то и оно может подавать нам признаки - "причюдливые" рисунки, узоры, формы (на наш взгляд)(может и круги на полях?). Ими можно любоваться очень долго, а надо понимать их, это тоже способ, метод передачи информации, и может (скорее всего) весьма не шуточной информации.

... не будем забывать про то, что, наши точки не простые, а ..объёмные, и каждая из них, может иметь (отличные, от других) свои параметры, структуру, свойства, размеры ... . Мы, пока, рассматриваем лишь особенности их взаимосвязей посредством "плоской" геометрии. Хотя трёхмер и образует, определяет плоскость, но это применительно лишь к мнимым (условным, средним, центральным) точкам объёмных сфероточек. Согласитесь, ни кто, ни когда, ни где не видел осей вращения и вообще осей (в прямом смысле слова) или плоскость (секущую), линию (разрыва, разлома) .. - эти, и им подобные, часто употребляемые термины - условны (их можно лишь представить, вообразить), их нельзя увидеть т.к. мы лишили (не присвоили) им параметров, значений (они не значительны, ничтожно малы). Поглядите вокруг - абсолютно всё, что нас окружает (и мы сами) имеет некий объём (размер, параметр, значение в мире), чем мельче величина (не путать с величием), тем незаметнее для нас, большинства людей, но не для всех существ в мире - все существа, всё сущее (существующее) взаимосвязаны (мы, люди не исключение) - и то, что, мы с вами не видим, могут "видеть" другие (как то по своему, нам не понятному) и извещают нас, подают нам признаки (об этой связи, с окружающим миром, многие даже не подозревают, и (потому) не придают им значения) - примеров не счесть: .. крысы, с тонущего корабля, .."нюх, как у собаки, глаз, как у орла", ..кошки, собаки .. - предсказатели землетрясений и много других. Абсолютно всё и вся, имеет ЗНАЧЕНИЕ. Велик тот, кто не только знает и видит величину этого значения, но и применяя, помогает всему сущему в мире. Банальный пример: в некоем обществе людей, член-чел. что-то, от куда-то узнал и молчит (личный секрет, сюрприз будет) - пользы ни ему, лично (одни "головники"- как заныкать, чтоб ни кто не узнал), ни обществу. Произошёл несчастный случай (авария, катастрофа ..) по выясненной причине от незнания того, что член-чел. утаил - кому выгода? только вред. А ведь, правда, рано или поздно, всё равно "всплывёт" - опять расстройство, обеим сторонам (как с этим жить дальше (в прямом и переносном смысле)) Вывод: не прячьте инфу (какой бы она не была), не жадничайте, делитесь с ближним - .. скупой платит дважды (а то и более).